Задание 8 ОГЭ по информатике: поисковые запросы и круги Эйлера

Что означают И и ИЛИ

Запрос кот & робот находит страницы, где есть оба слова. Это пересечение двух множеств. Запрос кот | робот находит страницы хотя бы с одним из этих слов. Сюда входят и страницы, где встречаются оба слова.

В этих учебных задачах знаки & и | означают логические операции из условия. Реальные поисковые системы могут обрабатывать запросы иначе.

Одна картинка вместо запоминания

Если сложить число страниц по каждому слову отдельно, середина будет посчитана дважды. Поэтому один раз её нужно вычесть.

A | B = A + B − (A & B)

Разбор: найти число страниц с обоими словами

По запросу «кот» найдено 240 страниц, по запросу «робот» — 160, по запросу «кот | робот» — 340. Сколько страниц содержит оба слова?

1. Складываем результаты отдельных запросов: 240 + 160 = 400.
2. В этих 400 середина учтена дважды, а в 340 — один раз.
3. Разность и есть пересечение: 400 − 340 = 60 страниц.

Проверка по схеме: только «кот» — 240 − 60 = 180, только «робот» — 160 − 60 = 100. Всего 180 + 60 + 100 = 340.

Как быстро проверить себя

Пересечение не может быть больше меньшей из двух групп. Объединение не может быть меньше большей группы и больше их суммы. Для примера выше: 0 ≤ 60 ≤ 160 и 240 ≤ 340 ≤ 400.

Частая ошибка: считать ИЛИ как «одно слово или другое, но не оба». В логическом ИЛИ страницы с обоими словами тоже подходят. Следите за единицами: если в таблице тысячи страниц, расчёт и ответ могут требоваться в тысячах.

Если спрашивают «только одно слово»

По запросу «кот» найдено 240 страниц, по запросу «робот» — 160, оба слова встречаются на 60 страницах. На страницах только с котом второго слова нет: 240 − 60 = 180.

Если нужно ровно одно из двух слов, берём две непересекающиеся области: (240 − 60) + (160 − 60) = 280. Это не ИЛИ: при ИЛИ середина тоже входит, и ответ был бы 340.

Задача в тысячах страниц: восстановите неизвестный запрос

Дано: «река» — 900 тысяч страниц, «озеро» — 600 тысяч, «река | озеро» — 1200 тысяч. Найдите результат запроса «река & озеро».

1. Все значения заданы в одинаковых единицах — тысячах.
2. Пересечение: 900 + 600 − 1200 = 300 тысяч.
3. Проверка: 300 не больше 600, а 1200 лежит между 900 и 1500.

Если ответ требуется в тысячах, запишите 300; если в отдельных страницах — 300000. Смотрите формулировку поля ответа. Не используйте эти числа для оценки реальной выдачи поисковиков: это учебная модель множеств.

Закрепите приём на новых задачах

Сначала решите самостоятельно. Затем проверьте ответ или откройте объяснение.