ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 13
IP-адреса и маски · №17867
Для сети 172.16.168.0 с маской 255.255.248.0 посчитайте все IP-адреса, у которых число единиц в 32-битной записи не кратно 5. Рассматриваются все адреса сети, включая граничные; требуется количество адресов.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 1663
Префикс /21 фиксирует 8 единиц. Остаётся 11 свободных бит. Если среди них j единиц, всего единиц 8+j; таких комбинаций C(11,j). Подходят j=0, 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11. Складываем соответствующие биномиальные коэффициенты: 1 + 11 + 165 + 330 + 462 + 462 + 165 + 55 + 11 + 1 = 1663. Сетевой и широковещательный адрес не исключаем: считаются IP-адреса, а не только устройства.
from ipaddress import ip_network
from math import comb
net = ip_network('172.16.168.0/255.255.248.0')
h = 32 - net.prefixlen
c = int(net.network_address).bit_count()
answer = 0
for j in range(h + 1):
if (c + j) % 5 != 0:
answer += comb(h, j)
print(answer)