ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 13
IP-адреса и маски · №20807
Для сети 172.16.192.0 с маской 255.255.192.0 посчитайте все IP-адреса, у которых число единиц в 32-битной записи не кратно 5. Рассматриваются все адреса сети, включая граничные; требуется количество адресов.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 13003
Префикс /18 фиксирует 7 единиц. Остаётся 14 свободных бит. Если среди них j единиц, всего единиц 7+j; таких комбинаций C(14,j). Подходят j=0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 14. Складываем соответствующие биномиальные коэффициенты: 1 + 14 + 91 + 1001 + 2002 + 3003 + 3432 + 2002 + 1001 + 364 + 91 + 1 = 13003. Сетевой и широковещательный адрес не исключаем: считаются IP-адреса, а не только устройства.
from ipaddress import ip_network
from math import comb
net = ip_network('172.16.192.0/255.255.192.0')
h = 32 - net.prefixlen
c = int(net.network_address).bit_count()
answer = 0
for j in range(h + 1):
if (c + j) % 5 != 0:
answer += comb(h, j)
print(answer)