ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 13
IP-адреса и маски · №20902
Для сети 172.16.80.0 с маской 255.255.248.0 посчитайте все IP-адреса, у которых число единиц в 32-битной записи не кратно 2. Рассматриваются все адреса сети, включая граничные; требуется количество адресов.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 1024
Префикс /21 фиксирует 7 единиц. Остаётся 11 свободных бит. Если среди них j единиц, всего единиц 7+j; таких комбинаций C(11,j). Подходят j=0, 2, 4, 6, 8, 10. Складываем соответствующие биномиальные коэффициенты: 1 + 55 + 330 + 462 + 165 + 11 = 1024. Сетевой и широковещательный адрес не исключаем: считаются IP-адреса, а не только устройства.
from ipaddress import ip_network
from math import comb
net = ip_network('172.16.80.0/255.255.248.0')
h = 32 - net.prefixlen
c = int(net.network_address).bit_count()
answer = 0
for j in range(h + 1):
if (c + j) % 2 != 0:
answer += comb(h, j)
print(answer)