Биты и байты: перевод единиц, таблица и задачи с проверкой
1 байт — это 8 бит. Чтобы перевести биты в байты, разделите число на 8; для обратного перевода умножьте на 8. Ниже можно проверить расчёт, разобраться с 1000 и 1024 и решить шесть задач.
Попробовать одну задачу
Автор материалаНикита Саралашвили
Обновлено Байт — это восемь бит.
Байты → биты: умножаем на 8. Биты → байты: делим на 8. КиБ = 1024 байта; Кбайт в задаче переводите по определению из условия.
Что записать в ответЗапишите число в той единице, которую спрашивают. Например, 48 байт = 384 бита, а не 384 байта.
Перевод битов и байтов
Измените число и единицы. Здесь КиБ и МиБ — двоичные единицы.
1 × 8 = 8. Переход к меньшей единице увеличивает число.
Таблица перевода без интерактива
1 байт = 8 бит. 1 КиБ = 1024 байта = 8192 бита. 1 МиБ = 1024 КиБ = 1 048 576 байт.
Попробуйте одну задачу
Без регистрации. Если не получится — проверка подскажет, что повторить.
Ответ и объяснение
384. 48 × 8 = 384 бита.
Проверьте приём на новой задаче в каталоге.
Сохранить и поделиться разбором
Материал открыт без регистрации: схема, объяснение и самопроверка.
Для преподавателей и сообществ →Одно правило для битов и байтов
1 байт = 8 бит. Бит принимает одно из двух значений: 0 или 1. Байт объединяет восемь бит.
- Из байтов в биты — умножаем на 8.
- Из битов в байты — делим на 8.
Например, 24 байта — это 192 бита. А 320 бит — 40 байт. Подписывайте единицы рядом с каждым числом.
Почему встречаются 1000 и 1024
Есть две системы приставок. У десятичных шаг 1000, у двоичных — 1024. Не смешивайте их в одном расчёте.
| Единица | В байтах | Правило |
|---|---|---|
| кБ (kB) | 1000 | 10³ |
| КиБ (KiB) | 1024 | 2¹⁰ |
| МБ (MB) | 1 000 000 | 10⁶ |
| МиБ (MiB) | 1 048 576 | 2²⁰ |
В учебном условии может быть прямо принято «1 Кбайт = 1024 байта». В таком случае используйте правило из задачи. В калькуляторе выше КиБ и МиБ означают именно двоичные единицы.
Обозначения можно сверить с таблицей двоичных приставок NIST.
Пример: объём текста
Алфавит содержит 16 символов. Каждый символ кодируется одинаковым минимальным целым числом бит. Поскольку 2⁴ = 16, на один символ нужны 4 бита.
В сообщении 256 символов. Его информационный объём без служебных данных: 256 × 4 = 1024 бита = 128 байт.
Для алфавита из 17 символов четырёх бит уже недостаточно: при тех же условиях нужны 5 бит на символ, потому что 2⁴ < 17 ≤ 2⁵.
Пример: время передачи
Файл объёмом 3 МиБ передаётся со скоростью 2 Мбит/с. Здесь МиБ — двоичная единица, Мбит — десятичная. Служебными данными пренебрегаем.
Объём: 3 × 1 048 576 × 8 = 25 165 824 бита. Время: 25 165 824 / 2 000 000 = 12,582912 секунды.
Общая формула: время = объём / скорость. Перед делением важно согласовать единицы.
ОГЭ: из текста удалили слово — как найти его длину
Пусть каждый символ занимает 16 бит, а после удаления слова вместе с запятой и пробелом объём уменьшился на 18 байт. Пробел и запятая тоже считаются символами.
- Переводим уменьшение объёма в биты: 18 × 8 = 144.
- Находим число удалённых символов: 144 ÷ 16 = 9.
- Вычитаем два разделителя: 9 − 2 = 7 букв.
Проверка: (7 + 2) × 16 ÷ 8 = 18 байт. Вычитать два символа можно только тогда, когда в условии действительно удалены запятая и один пробел.
Байт или бит: проверка перед ответом
| Что дано | Что сделать | Результат |
|---|---|---|
| 12 байт → биты | 12 × 8 | 96 бит |
| 96 бит → байты | 96 ÷ 8 | 12 байт |
| 2 КиБ → биты | 2 × 1024 × 8 | 16 384 бита |
В меньших единицах численное значение больше. Если после перевода байтов в биты число уменьшилось — проверьте действие.
Дальше: тренажёр битов и байтов или задачи на время передачи данных.
Как найти информационный объём текста: I = K × i
Если каждый символ закодирован одинаковым числом бит, I = K × i: K — число символов, i — бит на один символ, I — объём в битах. Учитывайте пробелы и знаки препинания, если они входят в текст.
Пример. В учебной модели документ содержит 4 страницы по 32 строки, в строке 64 символа. Каждый символ занимает 16 бит. Заголовки, разметку и служебные данные не учитываем.
- Число символов: K = 4 × 32 × 64 = 8192.
- Объём: I = 8192 × 16 = 131 072 бита.
- В байтах: 131 072 : 8 = 16 384 байта.
- В КиБ: 16 384 : 1024 = 16 КиБ.
Не умножайте число страниц ещё раз после нахождения K: они уже учтены. Для реального файла размер зависит и от формата, и от кодировки; правило «каждый символ — 16 бит» здесь задано условием.
Обратная задача: сколько символов помещается в заданном объёме
Если известны объём и размер одного символа, используйте K = I : i. Сначала приведите величины к одинаковым единицам.
Пример. Текст занимает 150 байт, один символ — 16 бит. Переводим: 150 × 8 = 1200 бит. Затем 1200 : 16 = 75 символов. То же решение короче: один символ занимает 2 байта, поэтому 150 : 2 = 75.
При чём здесь алфавит? Для 33 разных символов при равномерном двоичном кодировании нужно минимум 6 бит: 2⁵ = 32 не хватает, а 2⁶ = 64 хватает. Тогда 80 символов занимают 80 × 6 = 480 бит = 60 байт, если коды записываются подряд без дополнительного выравнивания.
Сначала выясните, дан ли размер символа явно. Если дан — используйте его; если дан только размер алфавита — найдите минимальное целое i, для которого 2ⁱ не меньше мощности алфавита.
Короткие ответы: 8 бит, 256 значений и скорость
8 бит — это сколько байтов?
Один байт. Делим 8 на 8. Если дано 80 бит, получится 10 байт.
Какие значения может принимать бит?
В двоичной модели — 0 или 1. Восемь бит позволяют записать 2⁸ = 256 различных комбинаций. Это число вариантов, а не объём в байтах.
Почему 100 Мбит/с — не 100 МБ/с?
Бит в восемь раз меньше байта. При десятичных приставках 100 Мбит/с : 8 = 12,5 МБ/с. Это пересчёт единиц; фактическая скорость загрузки может быть ниже.
Чтобы понять, откуда берётся 2⁸, откройте разбор двоичных разрядов.
Памятка для повторения
Открыть памятку «Биты и байты» для печати →
В ней — таблица единиц, четыре действия и короткая самопроверка. Полный разбор и калькулятор остаются на этой странице.
Готовитесь к экзамену с преподавателем? Посмотрите занятия по ОГЭ или план подготовки к ЕГЭ.
Примените правило в задании ОГЭ
В задаче на удаление слова сначала найдите, сколько удалено символов, а затем вычтите знаки препинания и пробелы, указанные в условии.
- Переведите разницу объёмов в биты.
- Разделите на число бит на один символ.
- Отделите буквы слова от удалённых разделителей.
Применить алгоритм: задание 1 ОГЭ из демоверсии →
Проверить вычисление после своей попытки
Уменьшение на 16 байт — это 128 бит. При 16 битах на символ удалено 8 символов. Запятая и пробел занимают 2 символа: остаётся 6 букв. В списке условию соответствует «физика».
Закрепите приём на новых задачах
Сначала решите самостоятельно. Затем проверьте ответ или откройте объяснение.
Ответ и объяснение
256. 2048 / 8 = 256 байт.
Ответ и объяснение
2048. КиБ — двоичная единица: 2 × 1024 = 2048 байт.
Ответ и объяснение
12000. 3 × 40 × 50 = 6000 символов. Один символ занимает 16 : 8 = 2 байта. Итого 12 000 байт.
Ответ и объяснение
100. 200 × 8 : 16 = 100. Можно сразу разделить 200 байт на 2 байта на символ.
Ответ и объяснение
60. Для 33 символов нужно 6 бит на символ. 80 × 6 : 8 = 60 байт.