ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 1
Графы и таблицы · №31139
Таблица из условия ЕГЭ — протяжённости прямых дорог (км)
| Номер пункта | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Номер пункта | 1 | 30 | 2 | |||||
| 2 | 13 | 3 | ||||||
| 3 | 13 | 5 | 8 | |||||
| 4 | 30 | 5 | 39 | |||||
| 5 | 3 | 53 | 21 | |||||
| 6 | 8 | 39 | 53 | |||||
| 7 | 2 | 21 | ||||||
Граф из условия — какие пункты соединены дорогами
Задание. Сопоставьте буквы на графе с номерами в таблице. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта A в пункт C и из пункта F в пункт D. В ответ запишите только число.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 52
Разбор графа и таблицы
- В каждой строке таблицы посчитайте непустые клетки: это число соседей вершины. На графе степени вершин: A: 3; B: 2; C: 3; D: 2; E: 2; F: 3; G: 3.
- Начните с вершин с необычной степенью, затем проверьте их соседей. Букве и номеру должны соответствовать одинаковые связи со всеми уже найденными вершинами. Пересечение линий без отмеченной вершины не создаёт новую дорогу.
- Сопоставление единственное. Проверьте в таблице каждое ребро из столбца «Соседи».
| Буква | Номер | Соседи на графе | Номера соседей |
|---|---|---|---|
| A | 4 | C, E, F | 6, 1, 3 |
| B | 7 | E, G | 1, 5 |
| C | 6 | A, F, G | 4, 3, 5 |
| D | 2 | F, G | 3, 5 |
| E | 1 | A, B | 4, 7 |
| F | 3 | A, C, D | 4, 6, 2 |
| G | 5 | B, C, D | 7, 6, 2 |
AC: строка 4, столбец 6, длина 39 км; FD: строка 3, столбец 2, длина 13 км.
Складываем только две указанные прямые дороги: 39 + 13 = 52 км. Искать кратчайший маршрут между этими пунктами не требуется.