Перебор без ошибок · тема 2 из 8

Двоичный алгоритм шаг за шагом

Алгоритмы · ЕГЭ 5

01 · Пойми идею

Одна идея — один пример

bin(n)[2:] убирает префикс 0b. int(s, 2) превращает двоичную строку обратно в число. Изменять строку и число — разные операции.

s = bin(6)[2:]
print(s + "1")

02 · Добавь следующий шаг

Теперь решаем самостоятельно

Перебор начинается с минимального допустимого N. Останавливайся на первом подходящем только если именно N минимизируется.

Твоя задача

Вводится t (0 ≤ t ≤ 100). К двоичной записи положительного N справа приписывают 1, получая R. Найди минимальное N, для которого R > t.

Пример входных данных и результата

Ввод:

Вывод:

Твой код Python

Черновик и файл программы

Черновик сохраняется в этом браузере. Ctrl/⌘ + S — сохранить.

Результаты проверки

Напиши решение и нажми «Проверить код». Данные каждого теста подаются автоматически.

Нужна подсказка?

Приписывание одного бита: R = 2N + 1. Можно проверить ответ этой формулой.

На чём легко ошибиться

Строго больше — это >, а не >=.

Разобрать один из способов решения

Сначала попробуй написать код сам. Сравни алгоритм, затем закрой разбор и воспроизведи решение без подсказки.

t = int(input())
for n in range(1, 102):
    r = int(bin(n)[2:] + "1", 2)
    if r > t:
        print(n)
        break

Тесты проверяют результат на учебных примерах, но не доказывают правильность для любого входа. Объясни каждую строку и предложи собственный тест.

03 · Закрепи

Перед следующей темой

Назови входные данные, результат, основной шаг алгоритма и граничный случай. Если использовал разбор, напиши решение заново. Для свободных экспериментов открой Python онлайн.

Все темы этого курса

Программа подготовлена по темам банка «Академии С». Официальные документы: ФИПИ. Справочник языка: Python. Не все экзаменационные задачи нужно решать программой: например, работа в таблицах требует освоения табличного редактора.