ОГЭ · ЗАДАНИЕ 10
Системы счисления · №43737
Вычислите 111110112 + 11018 + 10116. Ответ запишите в десятичной системе.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 1085
1. Разберём каждое слагаемое
| Число | Вычисление | Результат |
|---|---|---|
| 11111011₂ | 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 | 251 |
| 1101₈ | 512 + 64 + 0 + 1 | 577 |
| 101₁₆ | 256 + 0 + 1 | 257 |
В первом числе ноль стоит на месте 2², поэтому слагаемое 4 не добавляем. Во втором ноль стоит на месте 8¹.
2. Найдём сумму
251 + 577 + 257 = 1085.
3. Независимая проверка
a = int("11111011", 2)
b = int("1101", 8)
c = int("101", 16)
print(a + b + c) # 1085Частая ошибка: нельзя складывать записи из разных систем как обычные десятичные числа. Сначала приведите их к одному основанию.
Самопроверка. Закройте разбор и повторите расчёт без подсказки.