ОГЭ · Задание 10: Системы счисления · №43738

Решай, проверяй и разбирай ошибки.

ТемаПодтипПоиск

Показать фильтрыСкрыть фильтрыГод, источник, сложность

Год заданияИсточникСложность

Фильтры применяются сразу

Дополнительные параметры

Моя подборкаПорядокУсловиеНумерация ЕГЭ

Карта тем и прогресс

Инструменты

Paint Заметки

Загружаем задания…

Выбрать задание16

ОГЭ · ЗАДАНИЕ 10

Системы счисления · №43738

Вычислите 10111111₂ + 1110₈ + 101₁₆. Ответ запишите в десятичной системе.

Источник задания

Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.

Показать решение по шагам

Ответ: 1032

10111111₂ = 2⁷ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191.

Число	Разложение	В десятичной системе
1110₈	1 × 8³ + 1 × 8² + 1 × 8¹ + 0 × 8⁰	584
101₁₆	1 × 16² + 0 × 16¹ + 1 × 16⁰	257

191 + 584 + 257 = 1032.

print(int("10111111", 2) + int("1110", 8) + int("101", 16))
# 1032

Частая ошибка: 101₁₆ — это не 101₁₀. Нижний индекс задаёт основание системы, а не множитель.

Самопроверка. Закройте разбор и повторите расчёт без подсказки.

ОБЪЯСНЕНИЕ К ТЕМЕ

Повторите веса разрядов и перевод чисел. Сначала разберите короткий пример, затем вернитесь к своей задаче.

Ссылки откроются в новой вкладке — задание останется здесь.

Источники и материалы

Источник, файлы и видео указаны в каждой карточке. Внешние задания доступны в фильтрах; они помечены отдельно.