ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 10
IP-адреса и маски · №17632
Для сети 112.160.0.0 с маской 255.240.0.0 посчитайте все IP-адреса, у которых число единиц в 32-битной записи кратно 5. Рассматриваются все адреса сети, включая граничные; требуется количество адресов.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 215766
Префикс /12 фиксирует 5 единиц. Остаётся 20 свободных бит. Если среди них j единиц, всего единиц 5+j; таких комбинаций C(20,j). Подходят j=0, 5, 10, 15, 20. Складываем соответствующие биномиальные коэффициенты: 1 + 15504 + 184756 + 15504 + 1 = 215766. Сетевой и широковещательный адрес не исключаем: считаются IP-адреса, а не только устройства.
from ipaddress import ip_network
from math import comb
net = ip_network('112.160.0.0/255.240.0.0')
h = 32 - net.prefixlen
c = int(net.network_address).bit_count()
answer = 0
for j in range(h + 1):
if (c + j) % 5 == 0:
answer += comb(h, j)
print(answer)