ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 10
IP-адреса и маски · №27625
Для сети 172.16.96.0 с маской 255.255.224.0 посчитайте все IP-адреса, у которых число единиц в 32-битной записи кратно 2. Рассматриваются все адреса сети, включая граничные; требуется количество адресов.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 4096
Префикс /19 фиксирует 7 единиц. Остаётся 13 свободных бит. Если среди них j единиц, всего единиц 7+j; таких комбинаций C(13,j). Подходят j=1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. Складываем соответствующие биномиальные коэффициенты: 13 + 286 + 1287 + 1716 + 715 + 78 + 1 = 4096. Сетевой и широковещательный адрес не исключаем: считаются IP-адреса, а не только устройства.
from ipaddress import ip_network
from math import comb
net = ip_network('172.16.96.0/255.255.224.0')
h = 32 - net.prefixlen
c = int(net.network_address).bit_count()
answer = 0
for j in range(h + 1):
if (c + j) % 2 == 0:
answer += comb(h, j)
print(answer)