← Темы заданийРейтинг за задачи →

ЕГЭ · Задание 25: Делители и числовые алгоритмы

Решай, проверяй и разбирай ошибки.

К условию ↓
Выбрать тему или другую задачуЭкзамен, тема, поиск и фильтры
Показать фильтрыСкрыть фильтрыГод, источник, сложность
Фильтры применяются сразу
Дополнительные параметры

ПробникиСвой вариантРейтинг направления
Карта тем и прогресс
Инструменты
Paint Заметки
Загружаем задания…
Выбрать задание9

ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 25

Делители и числовые алгоритмы

Сколько целых чисел в диапазоне от 190 до 219 включительно имеют следующее свойство: сумма всех натуральных делителей больше удвоенного числа? Делителями считаются 1 и само число. В ответе укажи количество чисел.

Источник задания

Академия С · авторская практика

Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.

Показать решение по шагам

Разбор решения

Ответ: 8

Для каждого числа находим все натуральные делители и проверяем условие. Подходящие числа:

  • 192: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192
  • 196: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196
  • 198: 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198
  • 200: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200
  • 204: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204
  • 208: 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208
  • 210: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210
  • 216: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216

Всего 8. Перебор пар делителей до квадратного корня подтверждает результат.

ОБЪЯСНЕНИЕ К ТЕМЕ

Выберите объяснение по своей теме

В материалах — схемы, разобранные примеры и самопроверка. Если не знаете, с чего начать, пройдите короткую диагностику.

Ссылки откроются в новой вкладке — задание останется здесь.
Источники и материалы

Все условия · поиск по тексту и номеру →

Источник, файлы и видео указаны в каждой карточке. Внешние задания доступны в фильтрах; они помечены отдельно.

ФИПИРешу ЕГЭРешу ОГЭКЕГЭК. Поляков
УЧЕБНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

Мастерская решения

Результат—
Функции и округление

floor(x) — вниз; ceil(x) — вверх; log2(x) — логарифм по основанию 2; sqrt(x) — корень; 5! — факториал; 35% — 0,35; ans — предыдущий результат.

Дроби и целые числа считаются точно. Десятичный ответ может быть сокращён — тогда рядом есть точная дробь. Корень и логарифм вычисляются приближённо.

Перевести единицы памяти

Здесь 1 Кбайт = 1024 байта. В задачах со скоростью проверяй определение единиц в условии.
Последние вычисления