ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 6
Черепаха · №17625
Источник: КЕГЭ №17625 · Основная волна 19.06.24. Формулировка сокращена и переработана для курса.
Старт: точка (0; 0), направление вверх, хвост опущен. Команда Повтори k […] выполняет команды в скобках k раз.
Задание: Найдите периметр общей области двух построенных фигур.
Поднять хвост
Вперед 1 Направо 90 Вперёд 1 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 10 [Вперёд 72 Направо 90 Вперёд 79 Направо 90]
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 72
1. Найдём границы фигур
Один проход блока «Повтори» рисует две стороны, два прохода замыкают прямоугольник. Последующие проходы идут по уже нарисованным сторонам. После первого цикла Черепаха находится в точке (0; 0) и смотрит вверх. Это положение нужно сохранить для следующего перемещения.
С поднятым хвостом линия не рисуется. После этих команд начало второй фигуры — (1; 1), направление — вверх.
| Область | Координаты x | Координаты y |
|---|---|---|
| Первая фигура | от 0 до 16 | от 0 до 22 |
| Вторая фигура | от 1 до 80 | от 1 до 73 |
| Пересечение | от 1 до 16 | от 1 до 22 |
2. Вычислим периметр
Стороны общей области: 16 − (1) = 15 и 22 − (1) = 21. Периметр: 2 × (15 + 21) = 72.
3. Самопроверка
Не путайте длину отрезка и число точек: длина от 2 до 5 равна 3, целых координат с концами — 4. Повторное проведение линии не создаёт новую область. Если число повторений нечётное, Черепаха заканчивает первый цикл в противоположной вершине, а не в начале.