ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 6
Черепаха · №31144
Источник: КЕГЭ №31144 · Основная волна 19.06.26. Формулировка сокращена и переработана для курса.
Старт: точка (0; 0), направление вверх, хвост опущен. Команда Повтори k […] выполняет команды в скобках k раз.
Задание: Вычислите площадь общей части двух построенных фигур.
Поднять хвост
Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 7 [Вперёд 66 Направо 90 Вперёд 92 Направо 90]
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 110
1. Найдём границы фигур
Один проход блока «Повтори» рисует две стороны, два прохода замыкают прямоугольник. Последующие проходы идут по уже нарисованным сторонам. После первого цикла Черепаха находится в точке (20; 12) и смотрит вниз. Это положение нужно сохранить для следующего перемещения.
С поднятым хвостом линия не рисуется. После этих команд начало второй фигуры — (10; 11), направление — вниз.
| Область | Координаты x | Координаты y |
|---|---|---|
| Первая фигура | от 0 до 20 | от 0 до 12 |
| Вторая фигура | от -82 до 10 | от -55 до 11 |
| Пересечение | от 0 до 10 | от 0 до 11 |
2. Вычислим площадь
Общая область — прямоугольник со сторонами 10 и 11. Его площадь: 10 × 11 = 110.
3. Самопроверка
Не путайте длину отрезка и число точек: длина от 2 до 5 равна 3, целых координат с концами — 4. Повторное проведение линии не создаёт новую область. Если число повторений нечётное, Черепаха заканчивает первый цикл в противоположной вершине, а не в начале.