ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 8
Комбинаторика · №10090
Восьмеричные пятизначные числа не содержат 1; цифры различны и чётность чередуется. Найдите количество.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 180
Доступны четыре чётные цифры 0,2,4,6 и три нечётные 3,5,7. Для ЧНЧНЧ: 3·3·3·2·2=108; для НЧНЧН: 3·4·2·3·1=72.
from itertools import product
answer = []
for number, letters in enumerate(product('0234567', repeat=5), start=1):
word = "".join(letters)
if word[0] != "0" and len(set(word)) == 5 and all(int(word[j])%2 != int(word[j+1])%2 for j in range(4)):
answer.append(number)
print(len(answer))