ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 8
Комбинаторика · №12240
Девятеричные пятизначные числа содержат ровно одну 5 и не имеют одинаковых соседних цифр. Найдите количество.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 13377
Разбейте по месту цифры 5. Если она первая: 8·7³. Если последняя: 7·7³. Если внутри, два независимых блока без 5, в каждом соседние цифры различны. Учтите запрет ведущего нуля.
from itertools import product
answer = []
for number, letters in enumerate(product('012345678', repeat=5), start=1):
word = "".join(letters)
if word[0] != "0" and word.count("5")==1 and all(word[j]!=word[j+1] for j in range(4)):
answer.append(number)
print(len(answer))