ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 8
Комбинаторика · №21894
Сколько десятичных четырёхзначных чисел имеют разные цифры и чередование чётных и нечётных цифр?
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 720
Схема ЧНЧН: 4·5·4·4 = 320 (ноль не первый). Схема НЧНЧ: 5·5·4·4 = 400. Сумма 720.
from itertools import product
answer = []
for number, letters in enumerate(product('0123456789', repeat=4), start=1):
word = "".join(letters)
if word[0] != "0" and len(set(word)) == 4 and all(int(word[j])%2 != int(word[j+1])%2 for j in range(3)):
answer.append(number)
print(len(answer))