ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 8
Комбинаторика · №16374
Сколько семизначных семеричных чисел содержат ровно две чётные цифры? Повторы разрешены.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 75816
Если первая чётная: 3·C(6,1)·4·3⁵. Если первая нечётная: 3·C(6,2)·4²·3⁴. Ноль входит в чётные цифры, но не может быть первым.
from itertools import product
answer = []
for number, letters in enumerate(product('0123456', repeat=7), start=1):
word = "".join(letters)
if word[0] != "0" and sum(int(c)%2==0 for c in word)==2:
answer.append(number)
print(len(answer))