ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 8
Комбинаторика · №4696
Восьмеричные пятизначные числа содержат ровно одну 6; рядом с ней не должно быть нечётных цифр. Сколько чисел?
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 2961
Разбейте по пяти положениям 6. Её соседи могут быть только 0,2,4 (ещё одна 6 запрещена). Остальные места — любые из семи цифр без 6, с отдельным запретом нуля в начале.
from itertools import product
answer = []
for number, letters in enumerate(product('01234567', repeat=5), start=1):
word = "".join(letters)
if word[0] != "0" and word.count("6")==1 and all(not ((word[j]=="6" and int(word[j+1])%2) or (word[j+1]=="6" and int(word[j])%2)) for j in range(4)):
answer.append(number)
print(len(answer))