ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 8
Комбинаторика · №19753
Сколько шестизначных десятичных чисел делятся на 4, не содержат повторяющихся цифр и не имеют двух соседних чётных цифр?
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать ответ
Ответ и пояснение
Ответ: 7440
Перебираем записи в алфавитном порядке. Для слов нумерация начинается с 1, для чисел запрещаем ноль в начале. Проверяем все ограничения одновременно. Сохраняем последний подходящий номер или увеличиваем счётчик, как требует вопрос.
from itertools import product
answer = 0
for i, letters in enumerate(product("0123456789", repeat=6), 1):
w = "".join(letters)
if w[0] == "0":
continue
if len(set(w)) == 6 and int(w) % 4 == 0 and all(not (int(a)%2 == 0 and int(b)%2 == 0) for a,b in zip(w,w[1:])):
answer += 1
print(answer)