ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 8
Комбинаторика · №46966
Переставьте буквы РОСОМАХА, сохраняя их количества. Гласные и согласные должны чередоваться. Сколько различных восьмибуквенных кодов?
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 288
Есть две схемы чередования. Согласные переставляются 4! способами; гласные О,О,А,А — 4!/(2!·2!) способами. Итого 2·24·6.
from itertools import permutations
words = set(permutations('РОСОМАХА'))
print(sum(all((w[j] in 'ОА') != (w[j+1] in 'ОА') for j in range(7)) for w in words))