ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 8
Комбинаторика · №17862
Сколько 12-ричных пятизначных чисел имеют ровно одну 7 и не более трёх цифр со значением больше 8? Обозначения A=10, B=11.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 67476
Ровно одна 7: 11⁴ + 4·10·11³. Вычтите случай, когда остальные четыре цифры принадлежат {9,A,B}: 5·3⁴.
from itertools import product
answer = []
for number, letters in enumerate(product('0123456789AB', repeat=5), start=1):
word = "".join(letters)
if word[0] != "0" and word.count("7")==1 and sum(c in "9AB" for c in word)<=3:
answer.append(number)
print(len(answer))