ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 14
Системы счисления · №19880
Вычислите 15625^16 - 3125^3·25^19 + 625^4 - 2005. Представьте результат в системе с основанием 25. Сколько цифр имеют числовое значение 0? Ответ — количество в десятичной записи.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 18
Сначала вычисляем выражение точно как целое число. Деление с остатком на 25 даёт последнюю цифру n % 25; n //= 25 удаляет её. Повторяем до n=0. Получается 48 цифр; условие d == 0 выполняется для 18 из них. Числовое значение цифры хранится целым числом: основание больше 36 не требует особого алфавита. Нули внутри записи считаются, добавленные слева — нет.
def digits(n, base):
if n == 0:
return [0]
result = []
while n > 0:
result.append(n % base)
n //= base
return result
n = 15625**16 - 3125**3*25**19 + 625**4 - 2005
print(sum(d == 0 for d in digits(n, 25)))