ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 14
Системы счисления · №23373
Вычислите 2·2401^525 + 3·343^524 - 4·49^523 + 5·49^522 - 6·7^521 - 35. Представьте результат в системе с основанием 49. Сколько цифр имеют числовое значение не больше 9? Ответ — количество в десятичной записи.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 267
Сначала вычисляем выражение точно как целое число. Деление с остатком на 49 даёт последнюю цифру n % 49; n //= 49 удаляет её. Повторяем до n=0. Получается 1051 цифр; условие d <= 9 выполняется для 267 из них. Числовое значение цифры хранится целым числом: основание больше 36 не требует особого алфавита. Нули внутри записи считаются, добавленные слева — нет.
def digits(n, base):
if n == 0:
return [0]
result = []
while n > 0:
result.append(n % base)
n //= base
return result
n = 2*2401**525 + 3*343**524 - 4*49**523 + 5*49**522 - 6*7**521 - 35
print(sum(d <= 9 for d in digits(n, 49)))