ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 14
Системы счисления · №23934
Числа 2465123 и 251341 записаны в одной неизвестной системе с основанием p. Найдите наименьшее допустимое p, при котором их сумма делится на 17, и запишите частное суммы на 17 в десятичной записи.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 159792
Самая большая цифра — 6, поэтому p≥7. Проверяем основания по возрастанию; первое совпадение даёт минимум. Перебор p=7…10 включительно достаточен: на p=10 совпадение уже найдено. Число считаем по разрядному многочлену, без ограничения int() на основание 36.
def value(word, p):
result = 0
for ch in word:
result = result*p + int(ch)
return result
for p in range(7, 100):
total = value('2465123', p) + value('251341', p)
if total % 17 == 0:
print(total // 17)
break