ЕГЭ · ЗАДАНИЕ 14
Системы счисления · №29346
Вычислите 5·1296^2021 - 4·216^2022 + 3·36^2023 - 2·6^2024 - 2025. Представьте результат в системе с основанием 36. Сколько цифр имеют чётное числовое значение? Ответ — количество в десятичной записи.
Источник задания
Сначала попробуй решить самостоятельно, затем открой разбор. Для автоматической проверки ответа включи JavaScript.
Показать решение по шагам
Разбор решения
Ответ: 1013
Сначала вычисляем выражение точно как целое число. Деление с остатком на 36 даёт последнюю цифру n % 36; n //= 36 удаляет её. Повторяем до n=0. Получается 4043 цифр; условие d % 2 == 0 выполняется для 1013 из них. Числовое значение цифры хранится целым числом: основание больше 36 не требует особого алфавита. Нули внутри записи считаются, добавленные слева — нет.
def digits(n, base):
if n == 0:
return [0]
result = []
while n > 0:
result.append(n % base)
n //= base
return result
n = 5*1296**2021 - 4*216**2022 + 3*36**2023 - 2*6**2024 - 2025
print(sum(d % 2 == 0 for d in digits(n, 36)))